begitu banyak bentuk lain dari bilangan yang direpresentasikan dengan bentuk yang berbeda-beda, tapii,,

dari begitu banyak bentuk bilangan, bentuk ini nih yang paling sering di sebut-sebut di dunia digital atau dunia komputer ya itu, biner, oktal, desimal, heksadesimal, dan floating point, kenapa? karena eh karena konon dalam bentuk inilah bilangan sering di representasikan di dalam komputer, oleh computer scientist, dan lain lain.

nah, apa sih biner? biner , desimal, heksadesimal, dan floating point?

Usai sudah masa-masa penuh berkah dalam bulan ramadhan, usai sudah masa-masa i’tikaf di 10 hari terkahir, usai sudah harapan seluruh umat Islam untuk bertemu dengan malam lailatul qadar.

Hari ini berganti dengan hari yang baru. Hari yang akan mengantarkan kita ke 11 bulan yang akan datang untuk bertemu kembali dengan bulan ramadhan di tahun yang akan datang. Hari ini berganti dengan senyum bahagia tersirat di wajah yang akan segera bertemu dengan hari kemenangan. Hari ini berganti dengan kumandang takbir yang saling menggema. Hari ini berganti dengan sebuah tradisi masyarakat untuk bersilaturahmi dengan sanak saudara yang berada jauh disana.

Oleh itu, tetap jaga silaturahmi  saling erat jemari, gugurkan dosa dosa dihari yang suci. Mohon maaf lahir dan batin. Semoga kita dapat bertemu dan mendapatkan berkah di bulan ramadhan yang akan datang.

Minal aidzin wal faidzin, mohon maaf lahir dan batin 1430 H

gambar : Google

biner=basis 2

heksadesimal=basis 16

oktal=basis 8,

nah angka angka yang dipakai pada masing-masing adalah

biner = 0, 1

oktal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

heksadesimal = 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

contoh:

reprensentasi dari angka

26₁₀ = 11010₂ = 32₈ = 1A₁₆

artinya adalah bila kita menghitung dari angka pertama (0, : nol) sampai angka terakhir(angka terakhir yang mau kita hitung), maka kita akan melakukan pengulangan angka. Basisnya, menunjukkan sampai kapan kita berhenti dan mengulang ke angka yang pertama

contohnya dalam kehidupan sehari-hari kita biasanya menggunakan angka desimal ( basis 10)

kalau mau kita tuliskan maka:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 –>urutan angka (angkanya sebanyak 10, menunjukan basis 10)

kalau kita mau menuliskan angka setelah 9 (setelah angka ke-10) maka kita akan melakukan pengulangan angka, kalau kita tulis maka

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07 , 08, 09 (angka ‘0‘ sebagai awal)

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,(angka ’1‘ sebagai awal) 

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, (angka’2‘sebagai awal) 

30, dst…

nb: angka yang di bold menunjukan pengulangan urutan angka

nah udah tau kan apa yang di maksud dengan basis?

jadi ringkasnya basis menunjukkan berapa banyak angka yang mau disebutkan sebelum dia kembali ke angka awal untuk melanjutkan penyataan angka.

trus kalau mau kita lihat lagi

0, 1, 2, 3, … (kita biasanya menyebutnya satuan)

 10, 11, 12…(kalau ini?)

100, 101, 102, ….(?)

dst…

nah, basis atau radix juga menyatakan perkalian yang akan kita lakukan pada angka yang dinyatakan, contoh

nb: ‘ * ‘ menyatakan perkalian

        ‘ / ‘ menyatakan pembagian  

1 menyatakan 1 * 10⁰ (bacanya 1 dikali 10 pangkat 0)

12  menyatakan (2 * 10⁰) + (1 * 10¹)

145 menyatakan (5 * 10⁰) + (4 * 10¹) + (1 * 10²)

nah, basis 10 menyatakan perkalian tiap-tiap angka yang dinyatakan dengan 10, semakin ke kiri angkanya maka akan dikalikan dengan perpangkatan dengan 10

jadi,

angka satuan desimal adalah angka yang dikalikan dengan 10 pangkat 0

angka puluhan desimal adalah angka yang dikalikan denga 10 pangkat 1

dst…

trus, bagaimana dengan tanda (,)koma atau titik(.)?

contohnya 134,5 sama dengan ( = ) 134.5

cara menyatakannya ialah

134.5 menyatakan (1 * 10²) + (3 * 10¹) + (4 * 10⁰) + (5 * 10^-1)

12.567 menyatakan (1 * 10¹) + (2 * 10⁰) + (5 * 10^-1) + (6 * 10^-2) + (7 * 10^-3)

10^-1sama dengan 1/10

jadi! koma atau titik menyatakan pergantian dari perkalian terhadap basis menjadi pembagian (perkalian dengan pangkat minus) terhadap basis.

nah semakin ke kiri maka angka dikalikan dengan perpangkatan dari basis dan setelah tanda titik atau koma, angka dibagi dengan perpangkatan dari basis

hmm,,

ok